L’épreuve de mathématiques du concours SESAME, c’est 20 exercices en 40 minutes, en QCU ou QCM, au niveau du lycée. Deux minutes par exercice. Le programme ne surprend personne ; le rythme, si. Le candidat qui passe six minutes sur le troisième exercice ne verra jamais les trois derniers, souvent faciles. Voici ce qui tombe, comment gérer les 40 minutes, et trois exercices pour te tester.
Le format, en bref
| Exercices | 20 |
| Durée | 40 minutes (deux minutes par exercice) |
| Format | QCU / QCM |
| Niveau | Raisonnement et résolution de problèmes, niveau lycée |
| Barème | Seules les bonnes réponses comptent, pas de points négatifs |
| Calculatrice | Se référer aux consignes du concours pour la session |
Les chapitres qui reviennent
Le concours parle de « raisonnement et résolution de problèmes au niveau du secondaire ». Dans la pratique, ce sont les outils du lycée appliqués à des situations concrètes :
- Pourcentages et évolutions : hausses et baisses successives, coefficient multiplicateur, taux d’évolution, points de pourcentage. Le chapitre le plus rentable, et le plus piégeux.
- Proportionnalité et lecture de données : tableaux, graphiques, moyennes, parts.
- Équations et inéquations : premier et second degré, systèmes simples.
- Fonctions : lecture graphique, variations, second degré (sommet, signe), dérivée simple.
- Suites : arithmétiques et géométriques, terme général, somme.
- Probabilités et dénombrement : expériences simples, arbres, tableaux à double entrée.
- Intérêts et finance élémentaire : intérêts simples et composés, remboursements.
- Géométrie de base : aires, volumes, Pythagore, Thalès, trigonométrie du triangle rectangle.
Aucun chapitre exotique. La difficulté vient de trois choses : le temps, les propositions conçues pour ressembler à la bonne réponse, et les énoncés « habillés » en situation réelle.
La méthode : deux passages, pas un
Quarante minutes, vingt exercices, deux passages.
Premier passage (25 minutes). Tu traites tout ce qui se résout en moins de deux minutes. Dès qu’un exercice résiste, tu coches ton meilleur choix provisoire, tu notes son numéro, tu passes. Objectif : avoir vu les vingt exercices à la vingt-cinquième minute.
Deuxième passage (12 minutes). Tu reprends les numéros notés, en commençant par ceux dont tu te sens le plus proche. C’est là que se gagnent les points de différence.
Dernières minutes (3 minutes). Aucune case vide. Le barème ne pénalise pas l’erreur : une réponse provisoire vaut toujours mieux qu’aucune réponse.
Ce découpage est la fiche « Tenir les 40 minutes de maths » de l’app.
Trois exercices corrigés
Au format de l’épreuve. Chronomètre-toi : deux minutes chacun.
Comment lire un énoncé « habillé »
Beaucoup d’exercices SESAME sont présentés en situation : un magasin, un placement, une entreprise, un trajet. La difficulté n’est pas mathématique, elle est dans la traduction. Trois gestes :
- Souligne les nombres et ce qu’ils représentent. « Baisse de 20 % » : un coefficient 0,8. « Placé à 3 % par an pendant deux ans » : une puissance 2.
- Identifie ce qui est demandé, mot pour mot. Un « prix final », une « évolution en pourcentage », une « hausse en points » : trois questions différentes sur les mêmes données.
- Écris la formule avant de calculer. Une ligne suffit. C’est ce qui évite d’additionner deux pourcentages ou de confondre u₀ et u₁.
Le calcul mental qui fait gagner du temps
Sans calculatrice ou avec, certains réflexes économisent trente secondes par exercice, soit dix minutes sur l’épreuve :
- Les coefficients usuels : +10 % = × 1,1 ; −25 % = × 0,75 ; +50 % = × 1,5 ; −50 % = × 0,5. Et l’inverse : revenir de 100 à 80, c’est −20 %, pas −25 %.
- Les carrés jusqu’à 15 et les puissances de 2 jusqu’à 2¹⁰ : elles apparaissent dans les suites géométriques et les probabilités.
- Les fractions courantes en décimales : 1/8 = 0,125 ; 1/6 ≈ 0,167 ; 5/6 ≈ 0,833.
- Tester les propositions : quand la question demande une valeur, remplacer chaque proposition dans l’énoncé est souvent plus rapide que résoudre.
Les pièges qui reviennent
- Additionner des pourcentages. −20 % puis +20 % ne font pas 0 % mais −4 %. Multiplie les coefficients (0,8 × 1,2 = 0,96).
- Confondre points et pourcentages. Passer de 54 % à 75 %, c’est +21 points, et environ +39 %.
- L’indice de départ d’une suite. u₄ avec u₀ comme premier terme, c’est u₀ × q⁴, pas q⁵.
- Intérêts simples et composés. Le concours met presque toujours les deux résultats dans les propositions.
- Le signe et le coefficient dans −b/2a. Le sommet d’une parabole tombe souvent ; la formule aussi.
Chaque piège correspond à une proposition fausse « tentante ». C’est pour ça que les corrections de l’app expliquent aussi pourquoi les mauvaises réponses attirent.
Comment se préparer sur six mois
- Un chapitre par semaine jusqu’en décembre, avec une série de dix questions par jour sur ce chapitre : le lundi les pourcentages, le mardi les suites, etc.
- À partir de janvier, des séries mélangées, comme le jour J.
- À partir de février, une épreuve blanche par quinzaine : 20 exercices, 40 minutes, au barème officiel, sans regarder la correction avant la fin.
- Toujours : relire les erreurs. La jauge « chapitres à reprendre » sert à ça.
Pour le format détaillé et d’autres exercices : la page de l’épreuve. Et pour la version ACCÈS des maths, très différente : Raisonnement logique ACCÈS : les types d’exercices.
Source : épreuves écrites, concours-sesame.net, consulté le 16 septembre 2026.
